메커니즘과 조건부 효과

Mediation, Moderation, and Conditional Process Models

Weekly content

12주차 학습목표

Note

이번 주 학습을 마치면 다음을 할 수 있어야 합니다.

  1. 매개, 조절, 조절된 매개가 답하는 연구질문을 구분한다.
  2. mediation의 total, direct, indirect effect를 회귀식과 경로도로 연결한다.
  3. 간접효과의 유의성 자체와 인과적 메커니즘 주장을 구분한다.
  4. bootstrap confidence interval이 해결하는 문제와 해결하지 못하는 문제를 설명한다.
  5. moderation coefficient를 조건부 slope로 해석하고 의미 있는 moderator 값에서 탐색한다.
  6. 평균중심화와 표준화가 해석 기준을 바꾸지만 interaction을 만들어내지는 않음을 이해한다.
  7. 조절된 매개에서 conditional indirect effect와 index of moderated mediation를 구분한다.
  8. cross-sectional, longitudinal, experimental mediation의 증거 수준을 구분한다.
  9. 측정오류와 반복측정 구조가 mediation 결과에 미치는 영향을 점검한다.
  10. GenAI를 경로 생성기가 아니라 causal-assumption auditor로 활용한다.

오늘의 핵심 질문

통계적 경로가 관측되었다는 사실만으로 “왜”와 “언제”를 인과적으로 설명할 수 있는가?

flowchart LR
    A["Theory<br>왜·언제 효과가 생기는가?"] --> B["Temporal Order<br>X → M → Y"]
    B --> C["Identification<br>무작위화·confounding·selection"]
    C --> D["Statistical Model<br>direct·indirect·interaction"]
    D --> E["Uncertainty<br>bootstrap·CI"]
    E --> F["Sensitivity<br>대안 경로·측정오류"]
    F --> G["Claim<br>통계적·인과적 주장 구분"]

1. 세 가지 질문

분석 질문 핵심 수량
Mediation X의 효과가 어떤 중간과정을 통해 나타나는가? indirect effect
Moderation X와 Y의 관계가 언제·누구에게·어떤 조건에서 달라지는가? interaction, conditional effect
Conditional process 간접효과 자체가 조건에 따라 달라지는가? conditional indirect effect, index
Important

“Mediation = why”는 이론적 질문을 요약한 표현입니다. 통계적 mediation만으로 causal mechanism이 자동으로 입증되는 것은 아닙니다.

2. GenAI 활용 원칙

이번 주의 순서는 다음과 같습니다.

Theorize → Draw → Identify → Estimate → Stress-test → State limits

경로를 만들어 달라고 하지 말고 가정을 공격하게 하기

다음 mediation 가설을 검토하라.

X: AI 설명 제공 여부, 무작위 배정
M: 설명 직후 측정한 perceived transparency
Y: 같은 세션 마지막에 측정한 trust

가설: 설명 제공이 transparency를 높이고, transparency가 trust를 높인다.

다음을 causal-assumption reviewer처럼 질문하라.
1. X→M, M→Y, X→Y 경로 각각에서 필요한 식별 가정은 무엇인가?
2. M과 Y 사이의 가능한 미측정 confounder를 제안하라.
3. 처치 이후 confounder 또는 collider를 통제할 위험이 있는가?
4. 시간 순서와 측정오류를 어떻게 개선할 수 있는가?
5. 통계적 indirect effect와 causal mediation claim을 구분한 보고문장을 제안하라.
완성된 경로를 임의로 추가하지 말고, 필요한 이론적 근거를 질문하라.

GenAI 사용 금지 패턴

  • 상관이 높은 변수를 자동으로 mediator로 지정하기
  • 유의한 경로만 남겨 이론을 사후적으로 구성하기
  • cross-sectional 설문에서 causal chain을 확정하기
  • bootstrap CI가 0을 포함하지 않는다는 이유만으로 메커니즘을 “입증”했다고 쓰기
  • modification index 또는 PROCESS model 번호를 이론 대신 사용하기

3. 준비

한 번만 설치

install.packages(c(
  "tidyverse", "broom", "emmeans",
  "lavaan", "interactions"
))

기본 패키지

library(tidyverse)
library(broom)
library(emmeans)
library(lavaan)

theme_set(theme_minimal(base_size = 12))

Part I. Mediation

4. HCI mediation 사례

AI가 답변의 근거를 설명하면 사용자는 시스템을 더 투명하다고 느끼고, 그 결과 신뢰가 높아지는지 살펴봅니다.

  • X: explanation 제공 여부, 무작위 배정
  • M: perceived transparency
  • Y: trust
  • C: 사전 신뢰도, 처치 이전 측정
set.seed(20261201)

n_mediation <- 420

mediation_data <- tibble(
  participant_id = sprintf("M%03d", 1:n_mediation),
  prior_trust = rnorm(n_mediation, 0, 1),
  explanation_num = rbinom(n_mediation, 1, 0.50)
) |>
  mutate(
    explanation = factor(
      explanation_num,
      levels = c(0, 1),
      labels = c("No explanation", "Explanation")
    ),
    transparency =
      0.65 * explanation_num +
      0.30 * prior_trust +
      rnorm(n_mediation, 0, 0.90),
    trust =
      0.60 * transparency +
      0.20 * explanation_num +
      0.25 * prior_trust +
      rnorm(n_mediation, 0, 0.95)
  )

glimpse(mediation_data)
Rows: 420
Columns: 6
$ participant_id  <chr> "M001", "M002", "M003", "M004", "M005", "M006", "M007"…
$ prior_trust     <dbl> 0.32382152, 0.15522311, 0.67337943, -0.03181033, 0.575…
$ explanation_num <int> 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, …
$ explanation     <fct> Explanation, Explanation, Explanation, Explanation, Ex…
$ transparency    <dbl> 0.57891577, 1.00288369, 1.63960231, 0.57428490, 1.8448…
$ trust           <dbl> 1.518063799, 1.464875980, 1.480358661, 0.178615795, 0.…

설계 감사

mediation_data |>
  summarise(
    rows = n(),
    participants = n_distinct(participant_id),
    explanation_rate = mean(explanation_num),
    missing_m = sum(is.na(transparency)),
    missing_y = sum(is.na(trust))
  )
# A tibble: 1 × 5
   rows participants explanation_rate missing_m missing_y
  <int>        <int>            <dbl>     <int>     <int>
1   420          420            0.495         0         0

5. 경로와 회귀식

flowchart LR
    X["X<br>Explanation"] -->|"a"| M["M<br>Transparency"]
    M -->|"b"| Y["Y<br>Trust"]
    X -->|"c′"| Y
    C["C<br>Prior trust"] --> M
    C --> Y

Mediator 모형:

\[ M_i=\alpha_M+aX_i+\gamma_M C_i+\varepsilon_{Mi} \]

Outcome 모형:

\[ Y_i=\alpha_Y+c'X_i+bM_i+\gamma_Y C_i+\varepsilon_{Yi} \]

선형·가법 모형에서:

\[ \text{Indirect effect}=ab \]

\[ \text{Total effect}=c'+ab \]

Warning

\(c=c'+ab\)라는 단순 분해는 동일한 선형척도, 올바른 함수형태, 필요한 interaction 부재 등의 조건에서 가장 자연스럽습니다. Logistic outcome, nonlinear link, X–M interaction에서는 효과 분해가 더 복잡해집니다.

6. 과거의 단계적 유의성 규칙을 넘어서기

과거에는 다음 경로가 모두 유의해야 mediation이라고 설명하는 경우가 많았습니다.

  1. X → Y total effect
  2. X → M
  3. M → Y controlling X
  4. M을 넣은 뒤 X → Y 감소

현대적 접근에서는 indirect effect 자체의 추정치와 불확실성을 직접 평가합니다.

Important

Total effect가 유의하지 않아도 indirect effect가 존재할 수 있습니다. 서로 반대 방향의 경로, 낮은 정밀도, heterogeneous effect가 total effect를 약화할 수 있기 때문입니다.

7. lavaan으로 simple mediation 적합하기

mediation_model <- '
  # mediator model
  transparency ~ a*explanation_num + g1*prior_trust

  # outcome model
  trust ~ b*transparency + cp*explanation_num + g2*prior_trust

  # defined parameters
  indirect := a*b
  direct := cp
  total := cp + (a*b)
'
mediation_fit <- sem(
  mediation_model,
  data = mediation_data,
  se = "bootstrap",
  bootstrap = 5000
)

summary(
  mediation_fit,
  standardized = TRUE,
  rsquare = TRUE
)
lavaan 0.6-19 ended normally after 1 iteration

  Estimator                                         ML
  Optimization method                           NLMINB
  Number of model parameters                         7

  Number of observations                           420

Model Test User Model:
                                                      
  Test statistic                                 0.000
  Degrees of freedom                                 0

Parameter Estimates:

  Standard errors                            Bootstrap
  Number of requested bootstrap draws             5000
  Number of successful bootstrap draws            5000

Regressions:
                   Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
  transparency ~                                                        
    explntn_n  (a)    0.621    0.088    7.093    0.000    0.621    0.315
    prir_trst (g1)    0.322    0.044    7.368    0.000    0.322    0.325
  trust ~                                                               
    trnsprncy  (b)    0.686    0.045   15.187    0.000    0.686    0.571
    explntn_n (cp)    0.047    0.092    0.511    0.610    0.047    0.020
    prir_trst (g2)    0.207    0.046    4.525    0.000    0.207    0.175

Variances:
                   Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
   .transparency      0.790    0.055   14.389    0.000    0.790    0.811
   .trust             0.809    0.061   13.277    0.000    0.809    0.577

R-Square:
                   Estimate
    transparency      0.189
    trust             0.423

Defined Parameters:
                   Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
    indirect          0.426    0.070    6.094    0.000    0.426    0.180
    direct            0.047    0.092    0.511    0.610    0.047    0.020
    total             0.473    0.108    4.377    0.000    0.473    0.200

간접·직접·총효과와 bootstrap CI

mediation_estimates <- parameterEstimates(
  mediation_fit,
  standardized = TRUE,
  ci = TRUE,
  boot.ci.type = "perc"
) |>
  filter(
    op %in% c("~", ":=")
  ) |>
  select(
    lhs, op, rhs,
    est, se, ci.lower, ci.upper,
    std.all, pvalue
  )

mediation_estimates
           lhs op             rhs   est    se ci.lower ci.upper std.all pvalue
1 transparency  ~ explanation_num 0.621 0.088    0.449    0.790   0.315   0.00
2 transparency  ~     prior_trust 0.322 0.044    0.234    0.408   0.325   0.00
3        trust  ~    transparency 0.686 0.045    0.597    0.774   0.571   0.00
4        trust  ~ explanation_num 0.047 0.092   -0.136    0.232   0.020   0.61
5        trust  ~     prior_trust 0.207 0.046    0.116    0.297   0.175   0.00
6     indirect :=             a*b 0.426 0.070    0.293    0.569   0.180   0.00
7       direct :=              cp 0.047 0.092   -0.136    0.232   0.020   0.61
8        total :=        cp+(a*b) 0.473 0.108    0.264    0.687   0.200   0.00

무엇을 보고할까?

  • path a의 추정치와 CI
  • path b의 추정치와 CI
  • direct effect \(c'\)와 CI
  • indirect effect \(ab\)와 bootstrap CI
  • total effect와 CI
  • outcome의 원단위와 분석표본
  • 포함한 baseline covariate와 근거
  • causal interpretation을 지지하는 설계와 남은 가정

8. Bootstrap이 하는 일과 하지 않는 일

Bootstrap이 하는 일

  • 원표본에서 복원추출하여 통계량의 표집분포를 근사한다.
  • \(ab\)처럼 비대칭일 수 있는 통계량의 CI를 구성한다.
  • 정규근사에만 의존하지 않는 불확실성 추정을 제공한다.

Bootstrap이 하지 않는 일

  • X–M 또는 M–Y confounding 제거
  • 잘못된 시간 순서 수정
  • 측정오류 제거
  • 잘못된 함수형태 교정
  • 선택 편향·결측 편향 제거
  • 극단적으로 작은 표본에서 정보를 새로 생성
  • 반복측정 행을 독립적인 참여자로 바꾸기
Warning

Bootstrap은 원자료가 대표하는 경험적 분포를 재표집합니다. 원자료 자체가 편향되었거나 분석단위를 잘못 정했다면 그 문제도 함께 재표집합니다.

재표집 단위

  • 집단 간 연구: 참여자 단위
  • 반복측정 연구: 참여자의 모든 행을 하나의 cluster로 재표집
  • 팀·학교·가족 자료: 상위 cluster 단위 고려
  • 시계열: 단순 행 bootstrap보다 block 또는 time-aware 방법 고려

9. Mediation의 인과적 가정

통계적 indirect effect를 causal mediation effect로 읽으려면 강한 가정이 필요합니다.

핵심 질문

  1. X가 무작위화되었는가?
  2. X 이전의 M–Y confounder를 충분히 고려했는가?
  3. X의 영향을 받은 변수가 다시 M과 Y를 confound하지 않는가?
  4. M을 특정 값으로 바꾸는 개입을 일관되게 정의할 수 있는가?
  5. 모든 relevant covariate 조합에서 처치와 mediator 값이 관측될 가능성이 있는가?
  6. 측정시점이 X → M → Y의 순서를 지지하는가?
  7. 결측과 이탈이 경로와 관련되어 있지 않은가?

통계적 문장과 인과적 문장

통계적 문장

Explanation condition was associated with higher transparency, and the estimated indirect association through transparency was positive.

더 강한 인과적 문장

Providing an explanation increased trust by increasing perceived transparency.

두 번째 문장은 설계와 식별 가정에 대해 더 많은 근거가 필요합니다.

10. Cross-sectional mediation의 한계

X, M, Y를 한 시점의 설문으로 측정하면 다음 대안이 열려 있습니다.

  • Y가 M에 영향을 주는 역방향 경로
  • 공통방법편향
  • 안정적인 개인차가 M과 Y 모두를 설명
  • 같은 문항 내용이 두 척도에 중복
  • 사후적 이론 구성

더 강한 설계

설계 개선점 남는 한계
X 무작위화, M·Y 순차측정 X 경로 강화 M–Y confounding
Longitudinal mediation 시간순서 정보 time-varying confounding
Mediator manipulation mechanism 직접 개입 조작 타당성
Sequential randomization 여러 경로 식별 강화 복잡한 설계·일반화
Within-person intensive data 개인 내 과정 분석 시계열·측정 반응성

Part II. Moderation

11. HCI moderation 사례

프로액티브 AI 지원 강도(X)가 만족도(Y)에 미치는 관계가 AI literacy(W)에 따라 달라지는지 살펴봅니다.

set.seed(20261202)

n_moderation <- 360

moderation_data <- tibble(
  participant_id = sprintf("W%03d", 1:n_moderation),
  support_z = rnorm(n_moderation),
  ai_literacy_z = rnorm(n_moderation)
) |>
  mutate(
    satisfaction =
      4.2 +
      0.35 * support_z +
      0.25 * ai_literacy_z +
      0.45 * support_z * ai_literacy_z +
      rnorm(n_moderation, 0, 0.90)
  )

glimpse(moderation_data)
Rows: 360
Columns: 4
$ participant_id <chr> "W001", "W002", "W003", "W004", "W005", "W006", "W007",…
$ support_z      <dbl> 0.325842426, 0.706984008, 0.250833187, 0.185472660, 0.3…
$ ai_literacy_z  <dbl> -0.42795525, 1.25363704, 0.37485012, -0.52534015, -0.56…
$ satisfaction   <dbl> 4.227123, 5.636111, 5.518629, 4.308516, 5.092002, 1.743…

12. Interaction model

\[ Y=b_0+b_1X+b_2W+b_3XW+e \]

X의 조건부 효과는:

\[ \frac{\partial E(Y)}{\partial X}=b_1+b_3W \]

moderation_model <- lm(
  satisfaction ~ support_z * ai_literacy_z,
  data = moderation_data
)

broom::tidy(
  moderation_model,
  conf.int = TRUE
)
# A tibble: 4 × 7
  term                 estimate std.error statistic   p.value conf.low conf.high
  <chr>                   <dbl>     <dbl>     <dbl>     <dbl>    <dbl>     <dbl>
1 (Intercept)             4.14     0.0490     84.6  8.19e-238    4.04      4.24 
2 support_z               0.449    0.0528      8.51 4.90e- 16    0.345     0.553
3 ai_literacy_z           0.254    0.0460      5.53 6.35e-  8    0.164     0.345
4 support_z:ai_litera…    0.429    0.0512      8.38 1.21e- 15    0.328     0.530

계수 해석

  • \(b_1\): AI literacy가 평균일 때 support intensity의 slope
  • \(b_2\): support intensity가 평균일 때 AI literacy의 slope
  • \(b_3\): AI literacy가 1단위 높아질 때 support slope가 얼마나 변하는가
Warning

Interaction이 유의하면 주효과가 “무의미”해지는 것이 아닙니다. 주효과는 기준점에서의 조건부 효과로 해석합니다.

13. Simple slopes

의미 있는 moderator 값에서 X의 slope를 추정합니다.

simple_slopes <- emtrends(
  moderation_model,
  ~ ai_literacy_z,
  var = "support_z",
  at = list(
    ai_literacy_z = c(-1, 0, 1)
  )
)

simple_slopes
 ai_literacy_z support_z.trend     SE  df lower.CL upper.CL
            -1          0.0203 0.0662 356   -0.110    0.150
             0          0.4493 0.0528 356    0.345    0.553
             1          0.8783 0.0802 356    0.721    1.036

Confidence level used: 0.95
  • ai_literacy_z = -1: 평균보다 1 SD 낮은 사용자
  • ai_literacy_z = 0: 평균적인 사용자
  • ai_literacy_z = 1: 평균보다 1 SD 높은 사용자
Note

±1 SD는 편리한 관례일 뿐입니다. 실제 척도의 임상적·정책적 기준, 분위수, 관측범위를 기준으로 probe하는 것이 더 의미 있을 수 있습니다.

Conditional predictions

moderation_grid <- crossing(
  support_z = seq(-2.5, 2.5, length.out = 100),
  ai_literacy_z = c(-1, 0, 1)
) |>
  mutate(
    literacy_level = factor(
      ai_literacy_z,
      levels = c(-1, 0, 1),
      labels = c("Low literacy", "Average literacy", "High literacy")
    )
  )

moderation_pred <- predict(
  moderation_model,
  newdata = moderation_grid,
  se.fit = TRUE
)

moderation_grid <- moderation_grid |>
  mutate(
    fit = moderation_pred$fit,
    lower = fit - qt(0.975, df.residual(moderation_model)) *
      moderation_pred$se.fit,
    upper = fit + qt(0.975, df.residual(moderation_model)) *
      moderation_pred$se.fit
  )
ggplot(
  moderation_grid,
  aes(
    x = support_z,
    y = fit,
    linetype = literacy_level
  )
) +
  geom_ribbon(
    aes(ymin = lower, ymax = upper, group = literacy_level),
    alpha = 0.12,
    linetype = 0
  ) +
  geom_line(linewidth = 0.9) +
  labs(
    x = "Proactive support intensity (z)",
    y = "Predicted satisfaction",
    linetype = "AI literacy"
  )
AI literacy가 높을수록 프로액티브 지원 강도와 만족도의 양의 관계가 강해지는 세 개의 예측선
Figure 1: AI literacy 수준별 지원 강도와 만족도의 조건부 관계

Johnson–Neyman interval

interactions::johnson_neyman(
  moderation_model,
  pred = support_z,
  modx = ai_literacy_z
)
Warning

Johnson–Neyman 경계도 표본과 모형에 의존하는 추정치입니다. 관측범위 밖의 moderator 값이나 매우 적은 자료가 있는 구간을 해석하지 않습니다.

14. Centering에 관한 오해

평균중심화:

\[ X_c=X-\bar X \]

Centering이 하는 일

  • intercept의 기준점을 평균으로 옮김
  • interaction 모형의 lower-order term을 평균적인 상대 변수 수준에서 해석하게 함
  • 수치적 크기를 다루기 쉽게 할 수 있음

Centering이 하지 않는 일

  • interaction을 새로 만들거나 제거
  • confounding 제거
  • measurement error 제거
  • 전체적인 predictor 상관구조 해결
  • causal interpretation 제공

Part III. Moderated Mediation

15. 조건부 간접효과

AI 설명 제공(X)이 transparency(M)를 거쳐 trust(Y)에 미치는 간접효과가 AI literacy(W)에 따라 달라진다고 가정합니다.

flowchart LR
    X["X<br>Explanation"] -->|"a₁ + a₃W"| M["M<br>Transparency"]
    M -->|"b"| Y["Y<br>Trust"]
    X -->|"c′"| Y
    W["W<br>AI literacy"] -. "moderates X→M" .-> M

Mediator 모형:

\[ M=a_0+a_1X+a_2W+a_3XW+e_M \]

Outcome 모형:

\[ Y=b_0+bM+c'X+b_WW+e_Y \]

조건부 간접효과:

\[ IE(W)=(a_1+a_3W)b \]

Index of moderated mediation:

\[ Index=a_3b \]

16. 조건부 과정 데이터

set.seed(20261203)

n_conditional <- 480

conditional_data <- tibble(
  participant_id = sprintf("C%03d", 1:n_conditional),
  explanation_num = rbinom(n_conditional, 1, 0.50),
  ai_literacy_z = rnorm(n_conditional)
) |>
  mutate(
    xw = explanation_num * ai_literacy_z,
    transparency =
      0.55 * explanation_num +
      0.20 * ai_literacy_z +
      0.35 * xw +
      rnorm(n_conditional, 0, 0.90),
    trust =
      0.65 * transparency +
      0.15 * explanation_num +
      0.10 * ai_literacy_z +
      rnorm(n_conditional, 0, 0.95)
  )

17. lavaan으로 conditional indirect effects 추정하기

W가 표준화되어 있으므로 -1, 0, 1은 각각 평균보다 1 SD 낮음, 평균, 1 SD 높음을 나타냅니다.

moderated_mediation_model <- '
  # first-stage moderation
  transparency ~ a1*explanation_num + a2*ai_literacy_z + a3*xw

  # outcome equation
  trust ~ b*transparency + cp*explanation_num + bw*ai_literacy_z

  # conditional indirect effects at W = -1, 0, +1
  indirect_low := (a1 - a3)*b
  indirect_mean := a1*b
  indirect_high := (a1 + a3)*b

  # index of moderated mediation
  index_mm := a3*b
'
conditional_fit <- sem(
  moderated_mediation_model,
  data = conditional_data,
  se = "bootstrap",
  bootstrap = 5000
)

conditional_estimates <- parameterEstimates(
  conditional_fit,
  ci = TRUE,
  boot.ci.type = "perc",
  standardized = TRUE
) |>
  filter(op %in% c("~", ":=")) |>
  select(
    lhs, op, rhs,
    est, se, ci.lower, ci.upper,
    std.all, pvalue
  )

conditional_estimates
             lhs op             rhs   est    se ci.lower ci.upper std.all
1   transparency  ~ explanation_num 0.528 0.081    0.368    0.689   0.261
2   transparency  ~   ai_literacy_z 0.080 0.057   -0.035    0.189   0.078
3   transparency  ~              xw 0.521 0.078    0.369    0.678   0.361
4          trust  ~    transparency 0.607 0.045    0.521    0.697   0.523
5          trust  ~ explanation_num 0.200 0.091    0.023    0.374   0.085
6          trust  ~   ai_literacy_z 0.150 0.047    0.059    0.243   0.127
7   indirect_low :=       (a1-a3)*b 0.004 0.067   -0.128    0.137  -0.052
8  indirect_mean :=            a1*b 0.320 0.057    0.214    0.438   0.136
9  indirect_high :=       (a1+a3)*b 0.637 0.086    0.479    0.815   0.325
10      index_mm :=            a3*b 0.316 0.052    0.219    0.424   0.189
   pvalue
1   0.000
2   0.160
3   0.000
4   0.000
5   0.028
6   0.001
7   0.952
8   0.000
9   0.000
10  0.000

해석 순서

  1. X×W interaction이 mediator 모형에서 어떤 방향인가?
  2. path b의 크기와 불확실성은 어떠한가?
  3. 낮음·평균·높음 W에서 indirect effect는 얼마인가?
  4. index_mm의 bootstrap CI가 무엇을 말하는가?
  5. W의 관측범위와 자료밀도 안에서만 해석했는가?
Important

한 수준의 indirect effect는 유의하고 다른 수준은 유의하지 않다는 사실만으로 두 indirect effect가 서로 다르다고 결론내리지 않습니다. 차이 자체를 나타내는 index of moderated mediation를 확인합니다.

18. Conditional indirect effect 시각화

conditional_plot_data <- conditional_estimates |>
  filter(
    lhs %in% c(
      "indirect_low",
      "indirect_mean",
      "indirect_high"
    )
  ) |>
  mutate(
    literacy = factor(
      lhs,
      levels = c(
        "indirect_low",
        "indirect_mean",
        "indirect_high"
      ),
      labels = c(
        "Low literacy",
        "Average literacy",
        "High literacy"
      )
    )
  )
ggplot(
  conditional_plot_data,
  aes(x = literacy, y = est)
) +
  geom_hline(yintercept = 0, linetype = "dashed") +
  geom_pointrange(
    aes(ymin = ci.lower, ymax = ci.upper)
  ) +
  labs(
    x = NULL,
    y = "Conditional indirect effect"
  )
Figure 2: AI literacy 수준별 조건부 간접효과와 bootstrap 95% 신뢰구간

Part IV. 측정·설계·자료구조 감사

19. Composite score의 측정오류

관찰된 합성점수를 X, M, Y로 사용하는 회귀 기반 mediation은 각 점수가 완벽하게 측정되었다고 암묵적으로 다루기 쉽습니다.

측정오류는 다음을 일으킬 수 있습니다.

  • path attenuation 또는 예측하기 어려운 bias
  • mediator와 outcome의 문항중복
  • 집단별 측정비동일성
  • indirect effect의 불안정성

다음 주에는 CFA와 SEM을 이용해 latent construct와 measurement error를 함께 모델링합니다.

20. 반복측정과 다수준 mediation

다음 자료에서는 단일수준 OLS mediation이 적절하지 않을 수 있습니다.

  • 같은 사용자의 여러 세션
  • 학생이 수업에 속한 자료
  • 팀원이 팀에 속한 자료
  • 일별 experience sampling
  • 대화 턴이 대화에 속한 자료

이 경우 다음을 구분합니다.

  • within-person X, M, Y
  • between-person 평균차이
  • cluster-level intervention
  • 시간 지연과 자기상관
  • random slope
Warning

행 수가 많아도 독립적인 참여자 수가 작다면 유효 정보량은 행 수와 같지 않습니다. Bootstrap 역시 cluster 단위를 보존해야 합니다.

21. 흔한 과도한 해석

분석결과 과도한 문장 더 정확한 문장
indirect CI excludes 0 M이 메커니즘임을 증명했다 지정된 모형에서 간접효과가 추정되었다
interaction p < .05 모든 하위집단이 서로 다르다 X slope가 W에 따라 변한다는 증거가 있다
one slope significant, one not 두 slope가 서로 유의하게 다르다 slope 차이를 직접 검정해야 한다
direct effect non-significant 완전매개가 입증됐다 direct estimate가 현재 정밀도에서 0과 구분되지 않았다
bootstrap CI confounding이 해결됐다 간접효과 표집불확실성을 재표집으로 추정했다
cross-sectional path 시간적 인과경로가 확인됐다 관측된 공분산이 지정된 경로모형과 일치한다

Activity: Mechanism & Conditional Effect Audit

Mission 1. 이론적 경로

HCI 사례를 하나 선택합니다.

  • 설명 제공 → transparency → trust
  • 챗봇 공감표현 → perceived support → worry reduction
  • 아바타 유사성 → identification → continued use
  • 알림 빈도 → cognitive load → disengagement

다음을 작성합니다.

  • X, M, Y, W의 정의
  • 각 변수의 측정시점
  • 어떤 변수에 개입 가능한가?
  • 대안적 역방향 경로
  • 잠재적 confounder

Mission 2. Mediation

  • path a, b, c′
  • indirect, direct, total effect
  • bootstrap 95% CI
  • statistical mediation 문장
  • causal mediation을 위해 추가로 필요한 설계

Mission 3. Moderation

  • interaction model
  • 기준점과 centering
  • 의미 있는 W 값에서 conditional effect
  • interaction plot
  • 관측범위 밖 외삽 여부

Mission 4. Conditional process

  • 어느 경로가 조절되는가?
  • conditional indirect effects
  • index of moderated mediation
  • 대안 모형 또는 sensitivity question

Mechanism Claim Card

항목 기록
Theory 왜 이 mediator·moderator인가?
Temporal order X, M, Y 측정순서
Identification 무작위화와 confounding 가정
Measurement 척도와 측정오류
Model 회귀식 또는 lavaan syntax
Estimate direct·indirect·conditional effect
Uncertainty bootstrap CI와 재표집단위
Sensitivity 대안 경로·자료처리
Claim level 통계적 연관 / causal mechanism
Next study 더 강한 설계

AI Collaboration Log

항목 기록 내용
목적 경로 감사, 가정 탐색, 코드 검토, claim review
내가 먼저 한 모형 AI 전 경로도와 식
프롬프트 실제 입력한 요청
AI가 제안한 위험 confounder, timing, measurement, selection
검증 문헌·설계·R 출력으로 확인한 방법
결정 채택·수정·기각과 이유
최종 변화 경로 또는 주장 수준의 변화

이번 주의 핵심 정리

  1. Mediation은 indirect effect를 추정하지만 causal mechanism은 추가 가정을 요구한다.
  2. Total effect의 유의성은 indirect effect의 필수조건이 아니다.
  3. Bootstrap은 \(ab\)의 불확실성 추정에 유용하지만 설계 편향을 고치지 않는다.
  4. Moderation은 interaction이며 lower-order coefficient는 기준점에서의 조건부 효과다.
  5. ±1 SD simple slopes보다 이론적으로 의미 있는 값과 관측범위를 우선한다.
  6. 조절된 매개는 conditional indirect effect와 index를 함께 본다.
  7. 측정오류와 반복측정은 경로계수와 표준오차에 직접 영향을 준다.
  8. GenAI는 흥미로운 경로를 만들어내는 도구가 아니라 인과적 가정과 과도한 문장을 공격하는 reviewer다.